如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE=______．

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如图，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE=______．魔方格

答案

由DE∥AC可得△BED∽△BCA，∴

BE+EC

，
又AC=12，可得DE=8．
故填8．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，OC∥AD交⊙O于E，点F在CD延长线上，且∠BOC+∠ADF=90°．
（1）求证：

；
（2）求证：CD是⊙O的切线．魔方格

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如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．75°

D．15°

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如下图所示，在⊙O中，OA∥BC，∠ACB=20°，则∠1=______．魔方格

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如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，请你根据图形写出三对相似三角形，并选择其中一对证明其正确性．魔方格

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如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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