如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，即∠ADC=150°．
故选D．

举一反三

如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=______．魔方格

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下列命题中真命题是（　　）

A．两个等腰三角形一定全等

B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形

D．两直线平行，同旁内角相等

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如图，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠E的度数是25°，则∠D的度数是（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．25°

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如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．魔方格

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如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC． E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、A
魔方格

F，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
（3）延长BA，CD相交于M，若AD=24，BP=27，试求三角形MBP和三角形MBH的面积比．

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