（1）如图1，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系？为什么？（2）如图2，直线m依然平行于直线n

题型：不详难度：来源：

（1）如图1，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系？为什么？
（2）如图2，直线m依然平行于直线n，则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么关系？（只需写出结果）

答案

（1）点B作DE∥m．（1分）
因为DE∥m（已知），
所以∠1=∠ABE（两直线平行，内错角相等）．（1分）
因为m∥n，且DE∥m（已知），
所以DE∥n（平行于同一条直线的两条直线互相平行），（2分）
所以∠3=∠EBC（两直线平行，内错角相等），（1分）
因为∠2=∠ABE+∠EBC，
所以∠2=∠1+∠3（等量代换）；（1分）

（2）∠1+∠3=∠2+∠4．（2分）