如图，已知AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，再请你从所写出的四个数量关系中任选一个，说明该数量关系的正确性．数量关系：（

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB∥CD，分别写出下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，再请你从所写出的四个数量关系中任选一个，说明该数量关系的正确性．



数量关系：（1）______；（2）______；
（3）______；（4）______
选择：______   说明理由：

答案

（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD，
（3）∠APC+∠PAB=∠PCD，
（4）∠APC+∠PCD=∠PAB．
故答案为：∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，∠APC=∠PAB+∠PCD，∠APC+∠PAB=∠PCD，∠APC+∠PCD=∠PAB．

（3）如图，理由如下：



∵∠APC+∠PAB=∠PEB，
又已知AB∥CD，
∴∠PCD=∠PEB，
∴∠APC+∠PAB=∠PCD．