如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是（　　）A．互为补角B．互为余角C．相等D．无法确定

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如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是（　　）

A．互为补角

B．互为余角

C．相等

D．无法确定

答案

∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°．
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠DCB．
∴∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角．
故选B．

举一反三

如图，如果AB∥CD，那么∠A+∠C=______．魔方格

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填空或填写理由．
如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．
∵a∥b（已知），∴∠1=∠4（______）．
∵∠4=∠3（______），∠3=125°（已知）
∴∠1=（______）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（______）度（等式的性质）．魔方格

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如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠3=120°，求∠1、∠2的度数填空．
∵∠3=120° （已知）
又∵∠1=∠3______
∴∠1=______ （等量代换）
∵a∥b （已知）
∴∠1+∠2=180°______
∴∠2=______．魔方格

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如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．魔方格

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若直线a⊥b，a∥c，则c______b．

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