如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.
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如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC边与点P.探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知∠ABC.请你再画一个∠DEF,使DE
∥
AB,EF
∥
BC,且DE交BC边与点P.探究:∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.
答案
∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补.
如图1,∵DE
∥
AB,
∴∠ABC=∠DPC,
又∵EF
∥
BC,
∴∠DEF=∠DPC.
∴∠ABC=∠DEF.
如图2,∵DE
∥
AB,
∴∠ABC+∠DPB=180°,
又∵EF
∥
BC,
∴∠DEF=∠DPB.
∴∠ABC+∠DEF=180°.
举一反三
已知:如图,a
∥
b,∠1=55°,∠2=40°,求∠3和∠4的度数.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,∠A=48°,∠C=29°,则∠AEC=______度.
题型:不详
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如图,在等腰梯形△ABCD中,AB
∥
CD,AD=BC=CD,BD⊥AD.
(1)求∠A的度数.
(2)设AD=2cm,求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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下列条件中,能得到相互垂直的是( )
A.一对对顶角的平分线
B.平行线的一对同位角的平分线
C.平行线的一对内错角的平分线
D.平行线的一对同旁内角的平分线
题型:不详
难度:
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已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有______(填入序号即可).
题型:不详
难度:
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