(1)四边形AECF的形状是平行四边形, 理由是:∵平行四边形ABCD, ∴AD∥BC, ∴∠DAO=∠ACF,∠AEO=∠CFO, ∵EF过AC的中点O, ∴OA=OC, 在△AEO和△CFO中 , ∴△AEO≌△CFO, ∴OE=OF, ∵OA=CO, ∴四边形AECF是平行四边形,
(2)四边形AECF是菱形, 理由是:由(1)知四边形AECF是平行四边形, ∵EF⊥AC, ∴四边形AECF是菱形.
(3)添加条件:EF=AC, 理由是:由(1)知四边形AECF是平行四边形, ∵EF=AC, ∴四边形AECF是矩形. |