如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可，其理由是______．

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如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可，其理由是______．魔方格

答案

∵AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，
∴为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可．
其理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

举一反三

如图所示，∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于点F．
（1）求证：△AFD为等腰三角形；
（2）若DF=10cm，求DE的长．魔方格

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如图，某房地产开发公司购得一块三角形地块，在靠近∠B的内部有一千年的古樟树要加以保护，市政府规定要过P点划一三角形的保护区，你怎样划这条线才能使被划去的△BDE的面积最小？为什么？魔方格

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如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，∠B=90°，则∠2的度数为______度．魔方格

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如图，直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．4个

D．3个

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如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，那么下列结论中不成立的是（　　）

A．∠3=∠2；

B．∠1=∠5；

C．∠3=∠5；

D．∠2+∠4=180°

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