如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？

题型：不详难度：来源：

如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？魔方格

答案

∠ADE应为31°．
理由：∵∠ADE=31°，∠ABC=31°
∴∠ABC=∠ADE
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

举一反三

（1）已知AB∥CD，下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以证明．

魔方格

（1）图结论：______；
（2）图结论：______；
（3）图结论：______；
（4）图结论：______．

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△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
魔方格

（1）试证明：△CEF为直角三角形．
（2）试证明：OE=OF．
（3）当点O运动到线段AC的中点时，四边形AECF是否是矩形？并证明．
（4）在（3）的条件下，当△ABC为直角三角形且∠ACB=90°，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明．

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如图，BC平分∠ABD，AB∥CD，点E在CD的延长线上．若∠C=28°，则∠BDE的度数为（　　）

A．28°

B．56°

C．62°

D．84°

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如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果AB∥CD，那么（　　）

A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．∠1+∠2=180°

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