如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．

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如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．
魔方格

答案

∵AD∥BC，∠A=120°，∠C=60°，
∴∠ADC=120°，∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC；
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ADB=30°，∠BDC=90°；
∴AB=AD，BC=2CD；又AB=CD=4cm，
∴AD=4，BC=8，
∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20（cm），
∴四边形ABCD的周长为20cm．

举一反三

如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=______．魔方格

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如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于E，若∠1=35°，则∠ACD的度数是______．魔方格

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如图：已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、CD和AD、CD分别相交于点．
（1）猜想AC和BD间的关系是什么？
（2）试用理由说明你的猜想．（本题将按正确结论的难易程度给分）魔方格

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如图，在△ABC中，AB=BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE．
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直．魔方格

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已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是______度．

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