如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.
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如图,已知AB∥CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023124423-59088.png) |
答案
AF⊥DE 证明:∵AB∥CD, ∴∠2=∠EGB, ∵∠2=∠E, ∵∠GBE=∠1+∠F ∴∠E=∠EGB ∵∠E+∠EGB+∠GBE=180° ∴∠1+∠F+∠E+∠2=180° ∴∠F+∠E=90° ∴AF⊥DE |
举一反三
已知a⊥b,b∥c,则直线a和直线c的关系为( ) |
如图,点O在直线AB上,OC,OD分别平分∠AOM和∠BOM,点M在CD上,且AB∥CD.试证明:CM=DM.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023124414-36254.png) |
如果直线a∥b,直线b∥c,则直线a与c的关系是______. |
如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023124359-71196.png) |
如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB等于( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023124356-99308.png) |
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