△ABC中，D在线段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，求EC的长．

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△ABC中，D在线段AC上，BD平分∠ABC，DE∥AB交BC于点E，AB=5，BE=3，求EC的长．魔方格

答案

∵BD平分∠ABC，DE∥AB，
∴∠ABD=∠EBD=∠BDE，
∴DE=BE=3，
又∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴

，即

3+EC

，
解得EC=

．

举一反三

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需补充一个条件，并证明．魔方格

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如图，若直线m∥n，则其中不一定相等的角是（　　）

A．∠2与∠1

B．∠2与∠3

C．∠2与∠4

D．∠2与∠5

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如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．
①结论：（1）______
（2）______
（3）______
（4）______
②选择结论______，说明理由．

魔方格

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如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB∥CD，若∠BAD=36°，则∠AOC等于（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．90°

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如图，OB平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长为（　　）

A．30

B．33

C．36

D．39

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