如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合). (1)如果点P在

如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合). (1)如果点P在

题型:四川省期中题难度:来源:
如图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠ а、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由; (2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠ а、∠ β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).
答案
解:(1)如图,过点P做AC的平行线PO,
∵AC∥PO,
∴∠ β=∠CPO,
又∵AC∥BD,
∴PO∥BD,
∴∠ а=∠DPO,
∴∠ а+∠ β=∠ γ.
(2)①P在A点左边时,∠ а﹣∠ β=∠ γ;
②P在B点右边时,∠ β﹣∠ а=∠ γ.
(提示:两小题都过P作AC的平行线).
举一反三
如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C",D"上,EC"交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=(    )度.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
若两个角的两边互相平行,其中一个角为35 °,则另一个角的度数为(    )。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如下图,已知l1∥l2,MN分别和直线l1、l2交于点A、B,ME分别和直线l1、l2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)。
(1)如果点P在A、B两点之间运动时,∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由;
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系(只须写出结论)。
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有
[     ]
A.6个
B.5个
C.4个
D.2个
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图,BF平分∠ABC,∠ABF=28°,BC∥DG,AD∥CE,CH⊥DG,求∠ECH的度数.
题型:北京期中题难度:| 查看答案
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