如下图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD。回答下列问题：（1）∠ACD等于多少度？为什么？（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？（3）

题型：福建省月考题难度：来源：

如下图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD。回答下列问题：
（1）∠ACD等于多少度？为什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？
（3）∠ABC等于多少度？为什么？

答案

解：（1）∠ACD=80°。
理由如下：∵AB∥CD，∠A=100°，
∴∠ACD=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°；
（2）∠ACB=∠BCD=40°。
理由如下：∵CB平分∠ACD，
∴∠ACB=∠BCD=∠ACD=×80°=40°；
（3）∠ABC=40°。
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40 °。