已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠D=80°，求∠AEB、∠C的度数．

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已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠D=80°，

求∠AEB、∠C的度数．

答案

解：∵AD∥BC，
∴∠D+ ∠C=180°.
∴∠C=180°- ∠D.
∵∠D=80°，
∴∠C=100°，
∴AB∥CD，
∴∠ABC+ ∠BCD=180°，
∴∠ABC=180°- 100=80°.
∴∠EBC=

∠ABC=

×80°=40°，
又AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC=40°．

举一反三

如图，AB∥FE∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角

[ ] A．有6个
B．有5个
C．有4个
D．有2个

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已知两个角的对应边互相平行，这两个角的差是40 °，则这两个角分别是 [ ]A．140°和100°
B．110 °和70 °
C．70 °和30 °
D．150 °和110 °

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如图所示，AB∥CD，∠ α=45 °，∠D=∠C，则∠B=( )

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如图，∠1=60 °，a∥b，则∠2=（）度

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下列说法中正确的是[ ]
A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离
D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

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