已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,试探究∠A=∠F相等吗?试说明理由.

已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,试探究∠A=∠F相等吗?试说明理由.

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已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,试探究∠A=∠F相等吗?试说明理由.
答案

解:∠A=∠F.理由如下:
∵∠1=∠2,∠1=∠DGH,
∴∠2=∠DGH,
∴BD∥CE,
∵∠C=∠ABG,
又∵∠C=∠D,∴∠ABG=∠D,
∴AC∥DF,∴∠A=∠F.

举一反三
如图,∠1=70 °,a∥b,则∠2= _________ 度  

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如图直线a∥b,∠1=54 °,则∠2=(     )度,∠3=(     )度,∠4=(      )度.
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如图所示,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=

                                                                                                                                                         [    ]A.180°
B.270°
C.360°
D.540°
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如图,由AB∥CD可以得到

                                                                                                                                                         [    ]A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠4
D.∠3=∠4
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如图a∥b,∠3=108 °,则∠1的度数是



                                                                                                                                                         [    ]A.72°
B.80 °
C.82 °
D.108 °
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