(本题满分 13分)设函数().(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间.
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(本题满分 13分)设函数().(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间.
题型:不详
难度:
来源:
(本
题满分 13分)设函数
(
).
(1)当
时,求
的极值;
(2)当
时,求
的单调区间.
答案
(1)
取得极大值为
.
(2)当
时,
的增区间为
,减区间为
;
当
时,
的增区间为
,减区间为
,
;
当
时,
的减区间为
,无增区间;
当
时,
的增区间为
,减区间为
,
.
解析
(1)依题意,知
的定义域为
.
当
时,
,
.
令
,解得
.
当
变化时,
与
的变化情况如下表:
0
单调递增
极大值
单调递减
由上表知:当
时,
;当
时,
.
故当
时,
取得极大值为
.
(2)
若
,令
,解得:
;令
,解得:
.
若
,①当
时,
令
,解得:
;令
,
解得:
或
.
②当
时,
,
③当
时,
令
,解得:
;令
,
解得:
或
.
综上,当
时,
的增区间为
,减区间为
;
当
时,
的增区间为
,减区间为
,
;
当
时,
的减区间为
,无增区间;
当
时,
的增区间为
,减区间为
,
.
举一反三
若函数
,当
时,函数
有极值为
,
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
有3个解,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在R上有极值,则实数
的取值范围是
;
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(I)求
的单调区间;
(II) 若
在
处取得极值,直线
与
的图象有三个不同的交点,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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函数
,
时有极值7,则
的值分别为
;
题型:不详
难度:
|
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函数
的定义域为区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则
在
内的极小值点有 ( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个[
题型:不详
难度:
|
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