分析:过O作EF⊥AD交AD于E,交BC于F,根据等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB,证△ABC≌△DCB,推出∠DBC=∠ACB,求出∠DBC=∠ACB=45°,根据直角三角形性质求出OF,根据勾股定理求出OB、OA,OE、AD,根据面积公式即可求出面积. 解答:解:过O作EF⊥AD交AD于E,交BC于F, ∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD, ∴∠ABC=∠DCB, ∵BC=BC, ∴△ABC≌△DCB, ∴∠DBC=∠ACB, ∵AC⊥BD, ∴∠BOC=90°, ∴∠DBC=∠ACB=45°, ∴OB=OC, ∵OF⊥BC, ∴OF=BF=CF=BC=, 由勾股定理得:OB=, ∵∠BAC=60°, ∴∠ABO=30°, ∴AB=2OA, 由勾股定理得:(2OA)2=OA2+()2, ∴OA=1,AB=2, 同法可求OD=OA=1,AD=,OE=, S梯形ABCD=(AD+BC)?EF=×(+)×(+)=2+. 故答案为:D |