(本小题9分)如图10,在直角三角形ABC中,ÐACB=90°,AC=BC=10,将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.(1)线段A1C1的长
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(本小题9分)如图10,在直角三角形ABC中,ÐACB=90°,AC=BC=10,将△ ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1. (1)线段A1C1的长度是 ,ÐCBA1的度数是 . (2)连结CC1,求证:四边形CBA1C1是平行四边形. |
答案
(1)解:A1C1=10,∠ CBA1=135° (2)证明:∵∠A1C1B=∠C1BC=90°, ∴A1C1∥BC. 又∵A1C1=AC=BC, ∴四边形CBA1C1是平行四边形. |
解析
略 |
举一反三
(2011•重庆)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF. (1)求EG的长; (2)求证:CF=AB+AF. |
(2011•重庆)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0). (1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值; (2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围; (3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由. |
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=, 点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为,则点P的个数为【 】 |
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直 线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0). (1)求证:h1=h2; (2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=(h1+h2)2+h12; (3)若h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况. |
如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,DE∥AC交BC的延长线于点E.
求证:DE=BE. |
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