如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，求∠EDB的度数。

题型：吉林省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，

求∠EDB的度数。

答案

解：∵DE∥BC且∠AED=80°
∴∠ABC=AED=800°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠DBC=

∠ABC
∴∠DBC=40°
∴∠EBD=∠DBC=40°

举一反三

在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，

（1）求∠C的度数；
（2）试问能否求得∠A的度数？（只答“能”或“不能”）；
（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明。

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试说明夹在两条平行线之间的平行线段相等。

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如图，直线l₁∥l₂，△ABC是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，则∠ACE=（）。

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如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC， ∠C=124°，∠E=80°，则∠F=（）度。

题型：浙江省竞赛题难度：| 查看答案

已知Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，OD⊥BC于D，以OD为半径的⊙O交AB、AC分别于E、F。

（1）求证：

；
（2）若AC=8，CD=4，求CF的长。

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