如图,在四边形ABCD中,连结对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么?
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如图,在四边形ABCD中,连结对角线AC,如果∠BAD=∠BCD,∠B=∠D,那么∠1与∠2有什么关系,为什么? |
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答案
解:∠1=∠2, ∵∠BAD=∠BCD, ∠D=∠B ∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B ∵(∠BAD+∠D)+(∠BCD+∠B)=360°, ∴∠BAD+∠D=180°, ∴AB∥CD ∴∠1=∠2. |
举一反三
如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE |
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如图,AB∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α= |
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A、10° B、15° C、20° D、30° |
已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD 求证:∠EGF=90° |
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证明:∵HG∥AB(已知) ∴∠1=∠3( ) 又∵HG∥CD(已知) ∴∠2=∠4( ) ∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF+___________=180°( ) 又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1=∠_____________( ) 又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2=∠_____________( ) ∴∠1+∠2=(___________+______________) ∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90°( ) 即∠EGF=90° |
如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求∠BED的度数. |
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如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=135°,则∠2等于 |
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A.30° B.45° C.60° D.75° |
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