下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（　　）A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=CD，AD=BCC．AB∥CD，AD=BCD．AB∥CD，AB=C

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下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB=CD，AD=BC
C．AB∥CD，AD=BC	D．AB∥CD，AB=CD

答案

A、AB∥CD，AD∥BC，可以根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
B、AB=CD，AD=BC，可以根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
C、AB∥CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、AB∥CD，AB=CD，可以根据：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意．
故选C．

举一反三

已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
课改：
已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加______条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）

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▱ABCD的对角线相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？

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如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；
（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式）

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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明．
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度数．

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下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为（ ）A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=CD，AD=BCC．AB∥CD，AD=BCD．AB∥CD，AB=C