在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则b=______，△ABC外接圆面积=______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，则b=______，△ABC外接圆面积=______． |
答案
△ABC中，∠C=90°，
∴AB=c=a÷sinA=5÷=10．
∴b==5；
∴这个圆的半径是=5．
∴它的面积=π×5×5=25π． |
举一反三
| 已知点I是△ABC的内心，∠BIC=110°，则∠BAC=______；若O是△ABC的外心，∠BOC=110°，则∠BAC=______． |
| 一位工人师傅想要用三边长分别为3，4，5的三角形铁皮剪出一块尽量大的圆形工件，则他能剪出的圆形工件的最大半径为______． |
在下列三角形中，外心在它一边上的三角形是（ ）| A．三边长分别是2cm，2cm，3cm | | B．三边长分别是4cm，6cm，8cm | | C．三角形的边长都等于5cm | | D．三边长分别是5cm，12cm，13cm |
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下列说法中，正确的有（ ）
①三点可以确定一个圆；
②三角形的外心是三角形三边中线的交点；
③锐角三角形的外心在三角形外；
④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等． |
| 直角三角形的两条边长分别为5和12，那么这个三角形的外接圆半径等于______． |
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