下列说法中,正确的有( )①三点可以确定一个圆;②三角形的外心是三角形三边中线的交点;③锐角三角形的外心在三角形外;④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.A
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下列说法中,正确的有( ) ①三点可以确定一个圆; ②三角形的外心是三角形三边中线的交点; ③锐角三角形的外心在三角形外; ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等. |
答案
∵不在同一直线上三点才可以作一个圆,∴①错误; ∵三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点,∴②错误; ∵锐角三角形的外心在三角形的内部,∴③错误; ∵三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点, ∴根据垂直平分线性质得出三角形外心到三角形三个顶点的距离相等,∴④正确; 故选A. |
举一反三
直角三角形的两条边长分别为5和12,那么这个三角形的外接圆半径等于______. |
已知直角三角形的两直角边分别为3和4,则这个三角形的外接圆半径与内切圆半径的差为______. |
己知,0为锐角△ABC的外心,∠BOC=80°,那么∠BAC=______. |
下列语句中,正确的是( )A.长度相等的弧是等弧 | B.在同一平面上的三点确定一个圆 | C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 | D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 |
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已知一个直角三角形的面积为12cm2,周长为12cm,那么这个直角三角形外接圆的半径是______cm. |
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