给出下列4个结论:①边长相等的多边形内角都相等;②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形;③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的
题型:杭州难度:来源:
给出下列4个结论:①边长相等的多边形内角都相等;②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形;③三角形的内切圆和外接圆是同心圆;④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线.其中正确结论的个数有( ) |
答案
①:比如一般的菱形的各边相等,但各角不相等,所以命题错误; ②:等腰梯形不是中心对称图形,所以命题错误; ③:三角形的内切圆的圆心是三条角平分线的交点,外接圆的圆心是三条垂直平分线的交点,只有等边三角形才能重合,所以命题错误; ④:圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线,不能说圆心到直线上一点的距离,错误. 故选A. |
举一反三
已知Rt△ABC的外接圆半径为,周长为30,则它的内切圆半径是______. |
在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则△ABC的外接圆直径的长为______. |
Rt△ABC中,两条直角边的长分别是6cm和8cm,则Rt△ABC的外接圆的半径是______. |
给出下列四个结论:①菱形的四个顶点在同一个圆上;②正多边形都是中心对称图形;③三角形的外心到三个顶点的距离相等;④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线、其中正确结论的个数有( ) |
若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3厘米,则这个直角三角形的斜边长为______厘米. |
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