在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC
题型：金堂县一模难度：来源：
| 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条______线的交点最适当． |
答案
∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．
故填：垂直平分． |
举一反三
| 下列命题：①三点确定一个圆，②弦的平分线过圆心，③弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径，④平分弦的直线平分弦所对的弧，其中正确的命题有（ ） |
下列说法中，正确的是（ ）| A．三点确定一个圆 | | B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 | | C．三角形有且只有一个外接圆 | | D．圆有且只有一个内接三角形 |
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下列有关重心的说法错误的是（ ）| A．线段的重心是它的中点 | | B．三角形的重心是它的三条高的交点 | | C．平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 | | D．矩形的重心是它的一组邻边的垂直平分线的交点 |
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| 已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG=______． |
给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（ ） |
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