△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）A．3、4、5B．4、5、8

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△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）

A．3、4、5

B．4、5、8

C．4、5、9

D．4、5、10

答案

根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根据题意，得

x+y=9

y+z=14

x+z=13

，
解得

x=4

y=5

z=9

．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是______对．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E
魔方格

、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF、FD，且PC⊥PF．
求证：（1）△PFD∽△PDC；（2）

．

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已知在直角ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，则△ABC的外接圆半径长为______cm，△ABC的内切圆半径长为______cm．

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如图，△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．问：图中除由切线长定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，还有相等的线段吗？若有，请指出来，并加以证明．魔方格

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如图点G是△ABC的重心，连接AG并延长交BC于D，则点D是BC的______，若AD=3，则AG=______．魔方格

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