如果等边三角形的边长为a,那么它的内切圆半径为( )A.a2B.36aC.33aD.32a
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如果等边三角形的边长为a,那么它的内切圆半径为( )A.a2B.36aC.33aD.32a
题型:西城区模拟
难度:
来源:
如果等边三角形的边长为a,那么它的内切圆半径为( )
A.
a
2
B.
3
6
a
C.
3
3
a
D.
3
2
a
答案
设等边三角形为ABC,内切圆的圆心为O,连接OA,OD(AB上的内切点),则
AD=
1
2
AB=
1
2
a,∠OAB=
1
2
∠CAB=30°,
在Rt△OAD中,
tan30°=
OD
AD
,
即
3
3
=
OD
1
2
a
,
所以OD=
3
6
a,即内切圆半径为
3
6
a.
故选B.
举一反三
在△ABC中,若中线AD和中线CE相交于G,则AG:AD=______.
题型:不详
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如图所示,有三边分别为0.4m,0.5m和0.6m的三角形形状的铁皮,想要从中剪出一个面积最大的圆形铁皮,请你根据所学的知识,设计解决问题的方法.
题型:不详
难度:
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如图所示,⊙O内切于Rt△ABC,∠C=90°,D,E,F为切点,若∠BOC=105°,则∠A=______度,∠ABC=______度.
题型:不详
难度:
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若一个三角形的外心在它的一条边上,那么这个三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
题型:不详
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已知点G是△ABC的中线AD、BE的交点,BG=20cm,那么BE=______.
题型:不详
难度:
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