△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，DC=6cm，求BD的长．

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答案

∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，DC=6cm，
∴AD=

CD=3cm，∠ADC=60°，
∴∠B=∠BAD=30°，
∴AD=BD=3cm．
故答案为：3cm．

举一反三

如果△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么AB边上的中线长是______．

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F．求证：DE=

BC．

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如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，OD=4cm，则PE=______．

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已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中点，连接BM．
（1）如图①，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出BD与BM的数量关系为______；
（2）如图②，点D不在AB上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

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等腰三角形的顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积是______．

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