如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°

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如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

根据勾股定理可以得到：AC=BC=

，AB=2

．
∵（

））²+（

）²=（2

）²．
∴AC²+BC²=AB²．
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．
故选：B．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，则AE：EC=______．

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在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD、CE是斜边上的高和中线，AC=CE=10cm，则BD长为（　　）

A．25cm

B．5cm

C．15cm

D．10cm

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在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=______．

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如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AB=BD，M、M′分别为AB、BD中点．
（1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．

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已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=

BC，则△ABC底角的度数为（　　）

A．45°	B．75°
C．45°或15°或75°	D．60°

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