如图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,AC与BD交于点O,则有△______≌△______,其判定依据是______,还有△_
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如图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,AC与BD交于点O,则有△______≌△______,其判定依据是______,还有△______≌△______,其判定依据是______.
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答案
∵在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°, BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共边,根据HL, ∴△ABC≌△DCB; 由△ABC≌△DCB(已证)得AB=DC, ∴在△ABO 和△DCO 中, ∠A=∠D=90°,∠AOB=∠DOC(对顶角), 依据是AAS可判定△ABO≌△DCO. 故答案为:ABD;DCB;HL;ABO;DCO. |
举一反三
证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程) |
在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=72°,AD是∠CAB的角平分线,交边BC于点D,过点C作△ACD中AD边上的高线CE,则∠ECD的度数为( )
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于( )
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如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD. (1)求∠B的度数; (2)求证:∠CAD=∠B.
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如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P,分别交AC和BC的延长线于E,D.过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF交DH于点G.则下列结论:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD-AH=AB;④DG=AP+GH.其中正确的是( )
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