如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°,那么这个直角三角形的较小内角的度数为______.
题型:不详难度:来源:
如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°,那么这个直角三角形的较小内角的度数为______. |
答案
如图,∵CD是Rt△ABC斜边上的中线, ∴CD=AD=DB, ∴∠A=∠ACD, ∵斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°,即∠BDC=50°, ∴∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A=50°, 解得∠A=25°, 另一个锐角∠B=90°-25°=65°, ∴这个直角三角形的较小内角的度数为25°. 故答案为:25°.
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举一反三
如图,将圆桶中的水倒入一个直径为40cm,高为55cm的圆口容器中,圆桶放置的角度与水平线的夹角为45度.若使容器中的水面与圆桶相接触,则容器中水的深度至少应为( )
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,DE⊥AC于点E,若AB=2BC,DE=2cm,则AD=______.
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如图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,AC与BD交于点O,则有△______≌△______,其判定依据是______,还有△______≌△______,其判定依据是______.
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证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求画图并写出已知、求证以及证明过程) |
在直角三角形ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=72°,AD是∠CAB的角平分线,交边BC于点D,过点C作△ACD中AD边上的高线CE,则∠ECD的度数为( )
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