如图所示，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，DE⊥AC于点E，若AB=2BC，DE=2cm，则AD=______．

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答案

∵∠C=90°，AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵DE⊥AC，
∴AD=2DE=2×2=4cm．
故答案为：4cm．

举一反三

如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△______≌△______，其判定依据是______，还有△______≌△______，其判定依据是______．

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证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（要求画图并写出已知、求证以及证明过程）

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在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　）

A．63°

B．45°

C．27°

D．18°

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，则AD等于（　　）

A．4BD

B．3BD

C．2BD

D．BD

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如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
（1）求∠B的度数；
（2）求证：∠CAD=∠B．

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