如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上．①作出弧AC所在的⊙O②若AB=BC=30cm，∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半径．

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如图是一块残缺的圆轮片，点A、B、C在圆弧上．
①作出弧AC所在的⊙O
②若AB=BC=30cm，∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半径．魔方格

答案

①如图所示：

②∵AB=BC=30cm，∠ABC=120°，
∴∠CBO=∠ABO=60°，
∵BO=CO，
∴∠OBC=∠BCO=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴半径为30cm．

魔方格

举一反三

如图，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是（　　）
魔方格

A．∠DAE=∠CBE	B．CE=DE
C．△DAE与△CBE不一定全等	D．∠1=∠2

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如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB₁C中，∠C是直角，AC=CB₁=1，以AB₁为直角边在△AB₁C外作Rt△AB₁B₂，并且CB₁=B₁B₂；以AB₂为直角边在△AB₁B₂外作Rt△AB₂B₃，且CB₁=B₁B₂=B₂B₃…照此方式继续下去，以△ACB₁为第一个三角形，则第n个三角形的面积与第（n+1）个三角形的面积比为______．魔方格

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从某个方向观察一个正四棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8cm，AB=6cm，用彩纸包装这个正四棱柱的侧面，所需彩纸的面积至少为______．魔方格

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已知：如图，BD、CE是△ABC的两条高，M是BC的中点．求证：ME=MD．魔方格

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如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．魔方格

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