如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一点 E，沿BE 将该纸片折叠，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D

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如图，三角形纸片ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，AB=6，在AC上取一点 E，沿BE 将该纸片折叠，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，求DE的长．魔方格

答案

∵∠ACB=90°，AB=6，∠A=30°，
∴BC=3，∠CBA=60°，
根据折叠的性质知，∠CBE=∠EBA=

∠CBA=30°，
∴CE=BCtan30°=

，
∴DE=2CE=2

．

举一反三

已知，如图：正方形ABCD，AC是对角线，点P是AC上一点，连接PB，以PB为腰
魔方格

作等腰直角三角形△PBE，PE与直线AB相交于点F，连接PD，设AP=nPC．
（1）如图1直接写出：

=______
（2）如图1当n=2时，求

的值．
（3）如图2：当点P在AC延长线上，其它条件均不变，当n=______时，PE=5EF．

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在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点E．
（1）指出DF与

CE的大小关系，并说明理由；
（2）你能确定EF与CF位置关系吗？理由是什么？魔方格

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为（　　）

A．8

B．8π

C．4

D．4π

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一条弦把圆的一条直径分成2cm和6cm两部分，若弦与直径所成的角为30°，则圆心到弦的距离为______．

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正△ABC的边长为12cm，则它的外接圆的半径为（　　）

A．3

B．3

C．4

D．4

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