如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长.
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长. |
答案
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°, ∴△ACD≌△AED, ∴CD=DE,AE=AC, ∴△DBE的周长 =BD+EB+DE =BD+EB+CD =BC+EB =AC+EB =AE+EB =AB =15cm, ∴AB=15cm. |
举一反三
如图,山坡AC与水平面AB成30°的角,沿山坡AC每往上爬100米,则竖直高度上升( ) |
半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______. |
如图:△PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135° 求证:(1)△PAC∽△BPD; (2)若AC=3,BD=1,求CD的长. |
如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE. |
把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接CE交AB于D.若BC=6cm,则①AB=______cm;②△BCD的面积S=______cm2. |
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