半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______.
题型:不详难度:来源:
半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______. |
答案
如图,
AB⊥OC,OH=CH, ∴AO=AC,BO=BC, ∴△ACO和△BOC都为等边三角形, ∴∠ACO=∠BCO=∠AOC=∠BOC=60°, ∴∠ACB=∠AOB=120°, ∴∠D=∠AOB=60°, ∴弦AB所对的圆周角为60°或120°. 故答案为60°或120°. |
举一反三
如图:△PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135° 求证:(1)△PAC∽△BPD; (2)若AC=3,BD=1,求CD的长. |
如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE. |
把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接CE交AB于D.若BC=6cm,则①AB=______cm;②△BCD的面积S=______cm2. |
如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM∽△ANC. |
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转.当=时,的值为______.(用含n的式子表示) |
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