把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接CE交AB于D.若BC=6cm,则①AB=______cm;②△BCD的面积S=______cm2.
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把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接CE交AB于D.若BC=6cm,则①AB=______cm;②△BCD的面积S=______cm2.
题型:泉港区质检
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来源:
把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放,连接CE交AB于D.若BC=6cm,则①AB=______cm;②△BCD的面积S=______cm
2
.
答案
(1)∵△ABC为直角三角形,∠BAC=30°,BC=6cm,
∴AB=
BC
sin∠BAC
=12cm.
(2)如图:过点D作平行于AC的直线交BC于M.
∵BC
∥
AE,∴△BCD
∽
△AED.
∴
BC
AE
=
DM
DN
=
1
2
,又DM+DN=AC,
又AC=6
3
,则DM=2
3
.
∴△BCD的面积S=
1
2
×BC×DM=
1
2
×6×2
3
=6
3
.
举一反三
如图,等腰直角三角形ABC中,顶点为C,∠MCN=45°,试说明△BCM
∽
△ANC.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,直角∠MON的顶点O在AB上,OM、ON分别交CA、CB于点P、Q,∠MON绕点O任意旋转.当
OA
OB
=
1
2
时,
OP
OQ
的值为______.(用含n的式子表示)
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=5,则∠A=( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.90°
题型:不详
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△ABC是等腰直角三角形,如图,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,△ACD经过旋转到达△ABE的位置,则其旋转角的度数为______.
题型:不详
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如图,正方形ABCD的边长为1,其中
DE
,
EF
,
FG
的圆心依次是点A,B,C.连接GB和FD,则GB与FD的关系是______.
题型:不详
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