如图,正方形ABCD的边长为1,其中DE,EF,FG的圆心依次是点A,B,C.连接GB和FD,则GB与FD的关系是______.
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如图,正方形ABCD的边长为1,其中
| DE | ,
| EF | ,
| FG | 的圆心依次是点A,B,C.连接GB和FD,则GB与FD的关系是______. |
答案
证明:∵BC=DC,CG=CF,又∠FCD=∠GCB=90°, ∴△FCD≌△GCB, ∴GB=FD,∠G=∠F, ∴∠G+∠CDF=∠F+∠CDF=90°, 即GB与FD的关系是相等且互相垂直. 故填空答案:相等且互相垂直. |
举一反三
如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,O为BC的中点,以O为圆心作半圆,使它与AB,AC都相切,切点分别为D,E,则⊙O的半径为( ) |
如图,三角形纸片ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°,AB=6,在AC上取一点 E,沿BE 将该纸片折叠,使AB的一部分与BC重合,点A与BC延长线上的点D重合,求DE的长. |
已知,如图:正方形ABCD,AC是对角线,点P是AC上一点,连接PB,以PB为腰
作等腰直角三角形△PBE,PE与直线AB相交于点F,连接PD,设AP=nPC. (1)如图1直接写出:=______ (2)如图1当n=2时,求的值. (3)如图2:当点P在AC延长线上,其它条件均不变,当n=______时,PE=5EF. |
在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD延长线于点E. (1)指出DF与CE的大小关系,并说明理由; (2)你能确定EF与CF位置关系吗?理由是什么? |
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( ) |
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