如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.
答案
证明:∵AD
∥
BC,
∴∠ADO=∠DBC=30°,
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中,OA=
1
2
AD,OC=
1
2
BC,
∴AC=OA+OC=
1
2
(AD+BC),
∵MN=
1
2
(AD+BC),
∴AC=MN.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若△DBE的周长为15cm,求AB的长.
题型:不详
难度:
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如图,山坡AC与水平面AB成30°的角,沿山坡AC每往上爬100米,则竖直高度上升( )
A.
50
3
米
B.
50
2
米
C.50米
D.30米
题型:不详
难度:
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半径为R的⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB所对的圆周角为______.
题型:不详
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如图:△PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°
求证:(1)△PAC
∽
△BPD;
(2)若AC=3,BD=1,求CD的长.
题型:不详
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如图,BD是△ABC的高,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证FG=DE.
题型:不详
难度:
|
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