如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为______．

题型：不详难度：来源：

如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、D两点，连接BD，若⊙O的半径为1，AO=2CO，则BD的长度为______．

答案

如图：
连接OB，过点O作OE⊥BD于点E；
∵AB切⊙O于点B，
∴∠ABO=90°；
∵OB=OC=OD，AO=2CO，
∴AO=2BO，∠D=∠OBD，
∴∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
∴∠D=30°；
∵⊙O的半径为1，
∴OE=

1

2

，ED=

3

2

，
∴BD=

3

．
故填空答案：BD=

3

．