若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )A.3B.12C.274D.163

若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )A.3B.12C.274D.163

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若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )
A.3B.12C.
27
4
D.
16
3
答案
作AD⊥BC于D.
∵AB=AC,∠BAC=120°,
魔方格

∴∠ABD=30°.
∴AD=
1
2
AB=1,
根据勾股定理,得BD=


3

据等腰三角形的三线合一,得BC=2BD=2


3

则以BC边长的正方形的面积为(2


3
2=12,
故选B.
举一反三
如图,是屋架设计图的一部分,其中BC⊥AC,DE⊥AC,点D是AB的中点,∠A=30°,AB=7m,则BC=______m,DE=______m.魔方格
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD=4cm.求AC的长.魔方格
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等腰直角三角形中,一直角边与斜边的比是______.
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,⊙O的直径为8厘米,∠CBA=45°,求弦CA的长.魔方格
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在等腰直角△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,如果以AC的中点O为旋转中心,旋转180°,点B落在B′处,那么点B与点B′的长为______.
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