如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（　　）A．BD=12ABB．BD=13ABC．BD=14ABD．BD=15AB

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是（　　）

A．BD=

B．BD=

C．BD=

D．BD=

答案

根据题意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=

CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=

BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=

AB．
故选C．

举一反三

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是角平分线，DE⊥AB于E，若AB=12cm，则△DBE的周长是______．

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已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，AD∥BC．
（1）证明四边形ABCD是平行四边形．
（2）若AD=3cm，求EF的长．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=

AB，点E、F分别为边BC，AC的中点
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形．
（2）若BC=10cm，求DF的长．
（3）若BC=10cm，且∠C=30°，求四边形AEFD的面积．魔方格

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，则AC的长是（　　）

A．2

B．

C．

D．

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在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=10

，∠A=30°，则BC=______．

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