如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）A．AD=ACB．AB=2ACC．AB=2ACD．AB=3AC

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如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）

A．AD=AC

B．AB=

C．AB=2AC

D．AB=

答案

延长AD到E，使DE=AD，连接BE、CE，
则四边形ABEC是平行四边形，
魔方格

∵∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD
∴∠AEC=30°
则A中

×cot30°=

，故本选项错误；
B中

=2，故本选项错误；
C中

=2，故本选项正确；
D中

=2，故本选项错误．
故选C．

举一反三

下列三角形不一定全等的是（　　）

A．面积相等的两个三角形

B．周长相等的两个等边三角形

C．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形

D．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F．试判断四边形EBFM的形状，并加以证明．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于（　　）

A．

B．

C．3

D．3

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在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=3cm，中线CE=4cm，则△ABC的面积等于______cm²．

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阅读下列两个命题：
命题甲：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
命题乙：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
对于命题甲和乙，有下列说法：①甲是真命题，乙是假命题；②甲和乙不是互逆命题；③甲和乙是互逆命题；④甲和乙是互逆定理．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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