如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是(  )A.AD=ACB.AB=2ACC.AB=2ACD.AB=3AC

如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是(  )A.AD=ACB.AB=2ACC.AB=2ACD.AB=3AC

题型:不详难度:来源:
如图,∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD,则下列结论正确的是(  )
A.AD=ACB.AB=


2
AC
C.AB=2ACD.AB=


3
AC
魔方格
答案
延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE,
则四边形ABEC是平行四边形,
魔方格

∵∠BAC=120°,AD⊥AC,BD=CD
∴∠AEC=30°
则A中
AD
AC
=
1
2
AE
AC
=
1
2
×cot30°=


3
2
,故本选项错误;
B中
AB
AC
=
EC
AC
=2
,故本选项错误;
C中
AB
AC
=
EC
AC
=2
,故本选项正确;
D中
AB
AC
=
EC
AC
=2
,故本选项错误.
故选C.
举一反三
下列三角形不一定全等的是(  )
A.面积相等的两个三角形
B.周长相等的两个等边三角形
C.斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形
D.有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M,ME⊥AB于点E,MF⊥BC于点F.试判断四边形EBFM的形状,并加以证明.魔方格
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=15°,点D、E分别在BC、AB上,且DE垂直平分AB,BD=3,则DC等于(  )
A.
3


3
2
B.
3
2
C.3D.3


3
魔方格
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在Rt△ABC中,斜边AB上的高CD=3cm,中线CE=4cm,则△ABC的面积等于______cm2
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阅读下列两个命题:
命题甲:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
命题乙:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
对于命题甲和乙,有下列说法:①甲是真命题,乙是假命题;②甲和乙不是互逆命题;③甲和乙是互逆命题;④甲和乙是互逆定理.其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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