在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠B=（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠B=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

∵在Rt△ACB中，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=

AB=BD=AD，
∵BC=CD，
∴BD=CD=BC，
∴△BDC是等边三角形，
∴∠B=60°，
故选C．

举一反三

如图，∠BAC=120°，AD⊥AC，BD=CD，则下列结论正确的是（　　）

A．AD=AC

B．AB=

C．AB=2AC

D．AB=

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下列三角形不一定全等的是（　　）

A．面积相等的两个三角形

B．周长相等的两个等边三角形

C．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形

D．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F．试判断四边形EBFM的形状，并加以证明．魔方格

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于（　　）

A．

B．

C．3

D．3

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在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=3cm，中线CE=4cm，则△ABC的面积等于______cm²．

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