如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，那么∠B的度数为______．

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2CD，那么∠B的度数为______．魔方格

答案

∵AD平分∠BAC，BD=2CD，
∴DE=DC，

DE?AB+

DC?AC=

BC?AC，
∴DC?AB+DC?AC=3DC?AC，
∴AB=2AC，
又∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠B=30°．
故答案为：30°．

举一反三

直角三角形的面积为6，斜边上的高为2，则斜边上的中线长为______．

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如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图①）
（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是______．（用平行四边形的判定方法叙述）
（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．
魔方格

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中点，AD=5则BC=______．

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在直角三角形中，若斜边和斜边上的中线的长度之和为24cm，则斜边的长为______cm．

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在△ACD中，AB⊥CD，垂足为B，且BD＞CB，E为AB上任一点，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形中，下列结论正确的是（　　）

A．△ABC≌△DBE

B．△ACB≌△ABD

C．△CBE≌△BED

D．△ACE≌△ADE

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