如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（　　）A．4B．3C．2D．1

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如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

∵△ABC是等边三角形，AD是它的角平分线，
∴BD=

BC=

×8=4，∠B=60°．
∵DE⊥AB于E，
∴∠BDE=30°，
∴BE=

BD=2．
故选C．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．魔方格

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已知：如图，D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，CE⊥CD，且CE=CD．试探究：
（1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段？如果存在，请证明；如果不存在，请说明理由．
（2）△ACD与△EDB能否全等？如果能，请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判断；如果不能，请说明理由．魔方格

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如图，已知直线AM过△ABC的边BC的中点D，BE⊥AM于E，CF⊥AM于F．求证：DE=DF．魔方格

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已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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如图，已知Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，D、E分别在AB、AC上，且DM⊥ME，BD=3，CE=4．求：线段DE的长．魔方格

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如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（ ）A．4B．3C．2D．1