如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=52，则AD的长是（　　）A．522B．22C．52D．5

题型：南岗区一模难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足为点E．若CD=5

2

，则AD的长是（　　）

A． 5 2 2

B．2 2

C． 5 2

D．5

答案

∵AB=AC，∠A=90°，
∴∠C=45°，
∵DE⊥BC，CD=5

2

，
∴DE=CD?sin45°=5

2

×

2

2

=5，
∵BD是角平分线，DE⊥BC，∠A=90°，
∴AD=DE=5．
故选D．