如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等
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如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等
题型:牡丹江
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如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG;…以此类推,这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为______.
答案
∵等腰直角△ABC直角边长为1,
∴斜边长为=
1
2
+
1
2
=
2
.
斜边上的高也是斜边上的中线,应该等于斜边的一半.
那么第一个等腰直角三角形的腰长为
2
2
;
∴第二个等腰直角三角形的斜边长=
2×(
2
2
)
2
=1,
∴第二个等腰直角三角形的腰长=
1
2
=
(
2
2
)
2
,
那么第n个等腰直角三角形的腰长为
(
2
2
)
n
.
故第n个等腰直角三角形的腰长为
(
2
2
)
n
.
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=60°,BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE,CF交于点M.如果CM=4,FM=5,则BE等于( )
A.9
B.12
C.13
D.14
题型:不详
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直角三角形斜边为13,则斜边上的中线长为______.
题型:不详
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直角三角形两直角边长为6和8,则此三角形斜边上的中线的长是( )
A.10
B.5
C.4
D.3
题型:不详
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如图所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC与△ADC全等,还需要补充的条件是______.(填上一个条件即可)
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,且CD=5,求AD的长?
题型:不详
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