如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，求AD的长？

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，求AD的长？魔方格

答案

如右图所示，
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
又∵BD是角平分线，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
在Rt△BCD中，BD=2CD=10，
又∵∠A=∠ABD=30°，
∴AD=BD=10．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2cm，求直角边BC的长．魔方格

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如图，△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使BD=AB，E是AB的中点，且∠BCE=30°，若BC=m，DC=n，则△BCD的面积为______．魔方格

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如图，△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，若OC=2，△ABC的面积为

，则△ABC的周长为（　　）

A．6

B．9

C．5

D．

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正方形ABCD的面积为32，点E是平面内一点，且△AEB是等腰直角三角形，则△AEB的面积是______

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如图△ABC是圆内接三角形，AB是直径，BC=4cm，∠A=30°，则AB=______cm．魔方格

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